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本文利用山路引理和集中紧性原理，讨论两类非线性薛定谔泊松方程(公式略)解的存在性.本文的具体安排如下：
第一章是绪论，主要介绍了该问题产生的背景和研究现状.
第二章是预备知识，主要介绍了本文将要用到偏微分方程中的一些基本知识.
第三章讨论了第一类方程当V,K是正常数，5/3＜q≤2，2＜P＜5的情形，通过限制泛函在径向函数的自然约束下，使得嵌入紧性成立，从而得到上述方程有一个基态解(u，Ф)；当V为非常数位势，K为正常数时，3/5＜q≤2，3＜p＜5，且对V进行一定的限制，利用集中紧性原理，证明紧性成立，上述方程也存在一个基态解(u，Ф).
第四章讨论了第二类方程参数λ＞0，V，K不一定是径向对称，对V，K，f加一定的条件，运用山路引理，证明方程当λ足够小，有一个正解；当λ充分大时，只有平凡解.