上世纪五十年来以来,随着计算机科学的高速发展,采样控制系统因为控制精度高、稳定性好、能够有效抑制干扰和通用性强等优点受到研究者越来越多的关注.为了设计和分析方便,传统的采样系统多假设所有的状态变量都有相同的采样周期.然而实际工业系统的各个状态分量变化速率相差较大,公共周期过大,系统性能会恶化甚至不稳定；公共周期太小则会增加系统设计成本,因此,不同的状态选取合适的采样频率是有必要的,这类包含多个采样频率的系统称为多率采样系统.半个世纪来,多率系统的研究主要致力于两个方面：多率采样系统的建模；多率采样控制器的设计方法.本文研究一类多率系统的建模和H∞控制问题.考虑到系统带网络、随机干扰以及非线性时,很难使用提升技术建模,因此,在一些假设下,本文构建一类基于观测器的控制器,把多率系统建模为连续时滞模型.既便于对模型进行理论分析又便于方法的进一步推广.本文的主要研究包括以下三部分内容：(1)第二章考虑基于Luenberger观测器的双率采样系统的建模和控制问题.本章假设系统状态可测,把基于状态的双率采样看成是一个依时间切换的输出,基于以上考虑,利用Luenberger观测器方法对系统状态进行估计,然后,使用观测器的状态对被控对象进行反馈控制.这样的话,双率采样系统被建模为带两个不同上下界时变时滞的连续系统,获得一组线性矩阵不等式形式的系统渐近稳定性判据和镇定条件.最后,利用数值例子验证本章所提方法的有效性.(2)第三章考虑带单侧网络的双率采样系统的建模和H∞控制问题.本章考虑传感器和控制器是通过网络连接,研究带时变时滞和有界丢包网络传输采样数据的单侧双率采样系统,然后,利用缓冲器同步被控对象和观测器采样状态的时间戳,系统被建模为带三个不同上下界时变时滞的连续系统,得到线性矩阵不等式形式的系统渐近稳定性判据和镇定条件.最后,利用数值例子验证本章所提方法的有效性.(3)第四章考虑带双侧网络的多率采样系统的建模和H∞控制问题.不同于上面章节,本章假设被控对象状态不可测且控制器与采样器、执行器都被一个公共网络连接.在结合前面章节的思想和方法,把多率采样系统建模为包含多个时变时滞的连续系统,得到线性矩阵不等式形式的渐近稳定性和镇定的充分条件,最后,利用数值例子验证本章所提方法的有效性.