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本文主要讨论了非线性分数微分方程三点边值问题正解的存在性,及分数脉冲微分方程三点边值问题解的存在性. 本文的主要工作分成两个部分:在第二章中,利用全局分支理论讨论了非线性分数微分方程三点边值问题,建立了多个正解的存在性准则;在第三章中,利用多个不动点定理,引入了一种新的解的形式,讨论了分数脉冲微分方程三点边值问题解存在性.