首先,我们的主要工作是研究它的正周期解.我们从依赖于时间的问题入手,选取周期问题的上下解作为初始条件,然后利用这样得到的两个问题的解分别构造迭代序列,通过研究序列的单调收敛性,以及序列元的正则性,得到的两个极限函数正是我们所要找的正周期解,随后,我们又利用强极值原理得到解的唯一性.并指出了周期问题的解与相应的依赖于时间的问题的解之间的渐近关系.其次,我们还学习性地给出了空间变量是一维时一个简化的Logistic模型的数值解的迭代格式.在此,我们主要是借鉴C.V.Pao有关一类带非局部边界条件的反应扩散方程的数值分析中所用的有限差分方法,将模型离散为有限差分逼近系统,从而构造出该模型的数值解的单调迭代格式,随后利用上下解方法证明了通过该迭代格式迭代所得到的数值解是存在唯一的.最后就一个具体的Logistic模型利用Matlab给出了数值模拟的图形.