本文主要考虑的是两类延迟微分方程数值解的振动性.目前关于时滞微分方程数值解振动性的研究，多数都局限在几类比较具有特殊性的方程，而且大多是对于线性延迟微分方程的.所以用数值的方法研究非线性延迟微分方程的振动性就成为了十分有实际价值的课题.此外，由于具有出生率与死亡率的延迟微分方程模型在人口统计、生命科学等方面的重要应用，本文也将着重讨论此类方程数值解的振动性.　　关于非线性延迟微分方程，多数文献里的非线性函数需要满足一定的条件，把原方程的振动性转化为其对应的线性方程的振动性.但本文考虑的方程中非线性函数并不完全满足这些条件，所以需要重新验证其它的振动性理论，将非线性方程的振动性转化为线性方程的振动性，最后得出数值解振动的条件和非振动解的渐近性质.　　不同于以上非线性延迟微分方程的处理方法.对于带有实系数的延迟微分方程，通过分别讨论两种条件下特征方程根的情况，得到了数值解振动的充分条件，并通过考虑系数条件细化了对步长的限制.为了更有力说明结果，在每章节后都加入了相应的数值算例，文中数值方法对振动的保持性也可以在图中更直观的体现.