该文主要研究亚纯函数的唯一性问题.唯一性是单复变函数中的一个重要研究课题,国内外许多学者对此作出了大量卓有成效的研究工作.在前言中,我们对复变函数及其历史背景以及这些领域的研究成果作了一番综述.全文共分为三章.第一章,我们给出该文所要用到的一些基础知识:亚纯函数值分布理论方面的基础知识及一些常用的记号,复分析和唯一性里的一些基本结果.第二章,我们讨论了涉及导函数的亚纯函数唯一性问题,证明了下述定理:设f为极点重数n≥11的非常数亚纯函数,a,b为两个相互判别的有穷复数.若f与f′IM分担a,b,则f≡f′.第三章,我们研究了亚纯函数及其微分多项式的唯一性问题,得到了下述结果:设f(z)为满足N(r,f)≤1/8n+17T(r,f)的非常数亚纯函数,n是正整数,a(z),b(z)是f(z)的两个相互判别的小函数,F(z)=f<(n)>(z)+a<,1>(z)f<(n-1)>(z)+…+a<,n>(z)f(z),其中a<,1>(z),a<,2>(z),…a<,n>(z)均是f(z)的小函数.若f(z)和F(z)几乎CM分担a(z)和b(z),则f(z)≡F(z).