【摘 要】
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该文研究一个时间导数项系数带有正参数τ的抛物型方程的自由边界问题(见第一节的(1.2)-(1.7)),这一问题来自于某些反应扩散方程组.对该问题D.Hilhorst,Y.Nishiura,M.Mimura
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该文研究一个时间导数项系数带有正参数τ的抛物型方程的自由边界问题(见第一节的(1.2)-(1.7)),这一问题来自于某些反应扩散方程组.对该问题D.Hilhorst,Y.Nishiura,M.Mimura<[1]>已经讨论了解的适定性,在此基础上我们想研究一下解的具体分布情况.我们已经知道当τ取定适当的常数,υ<,0>取一适当的函数时,随着φ<,0>的不同取值,解可能为整体解,可能为局部解,这就启发我们思考一个问题:作为反应扩散方程中的重要参数τ,当它取不同的值时,方程的解如何分布?在该文中我们先通过解相应的二阶微分方程组得到解的具体形式,再由相应的计算和估计得到φ的等价形式,最后可以得到该文的主要结论,即定理1.1和定理1.2.该文的主要结论是:当τ充分大时,解在时间范围(0,+∞)内存在,也就是整体解(定理1.1);而当τ充分小时,解仅在有限时间范围内存在,这时解就不是整体解,而是局部解(定理1.2).
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