【摘 要】
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数论是一门研究整数性质的学科，素数分布及素数的性质一直是数论研究的中心课题之一．围绕素数定理展开的相关问题的讨论，使得数论的理论体系不断丰富和发展． 从素数定理而延伸
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数论是一门研究整数性质的学科，素数分布及素数的性质一直是数论研究的中心课题之一．围绕素数定理展开的相关问题的讨论，使得数论的理论体系不断丰富和发展． 从素数定理而延伸出来的，对一般的多项式序列是否包含无穷多素数的研究，是目前的数论中的一个重要研究课题．在线性多项式的情形，已经由算术序列中的Dirichlet素数定理得到解决．但对于次数大于等于2的多项式至今还未解决．对于k=2的情况，Iwaniec[1]证明了{n2+1}序列中包含无穷多P2． 近年来，数论中出现了很多关于普通数列和特殊序列中的混合问题的研究，在这一领域的一个最早研究结果可参见文[4].在这些文章中，主要研究了a+b的和，ab的积的算术性质.基于此,本文主要研究方程ab=(nα)的可解性。
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