捕食者和食饵之间的关系是生态数学研究的课题之一。继生态数学模型Lotka-Volterra建立之后，对于捕食-被捕食系统的物种数量动力学模型的构造和学习吸引了很多理论生物学者的注意。在捕食-被捕食模型中重要的元素是功能反应项。功能反应项主要有两种形式：食饵依赖型和比率依赖型。　　Beddington与DeAngilis建立了带有Beddington-DeAngilis型功能反应项的捕食-被捕食模型，它与比率依赖型功能反应项具有相同的定性特点，并且避免了后者在种群密度较低时的一些单一的动力学行为。此模型在生物数学领域得到了充分应用，并取得很多好的结果。　　考虑到把食物转化为捕食者增长的时滞作用以及食饵物种对自身物种增长的消极反馈，本文着重讨论带有双时滞的Beddington-DeAngilis型功能反应项的捕食-被捕食模型，利用线性稳定性方法考察此系统的平衡点的稳定性和Hopf分支存在性。这种方法是将非线性系统在平衡点处局部线性化，通过分析特征值来研究此系统的稳定性，同样得到平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性。最后，通过规范型和中心流形理论，导出具体公式来判断Hopf分支的分支方向和分支周期解的稳定性。