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本文利用距离正则图中交叉表等方法，对距离4图进行了讨论，得到了如下结果。
定理1设Γ是直径为d的距离正则图，价k＞2，且l(c1,a1,b1)≤2，如果p4i,i=p5i,i=0对某个i(1＜i＜d)成立，则i=3.
定理2设Γ是一个直径d≥4，价k＞2的距离正则图，△是Γ(4)的一个连通分支，如果存在某个j(0＜j＜d)使得△2(α)=Γj(α)成立，那么：
(1)若j=1，则d=4且p44,4=0，并且Γ4(α)是一个非平凡的团。
(2)若j=2，则d＜7，且下列之一成立：
①d=4.并且若△3(α)=Γl(α)成立，则l=3，特别地，此时Γ是命题2.2的类型(3)。
②d=5.若p44,4≠0，则Γ是二部图；若p44,s≠0()s=0,2，则Γ是对极2覆盖，且a1=a4=a5=0.
③d=6时，Γ是对极2覆盖。
(3)如果j=3，则d=4.
(4)j≠5且j≠6且j≠7.
定理3设Γ是一个直径为d，价k＞2的距离正则图，如果△=Γ(4)满足性质(B)，也就是对△中满足i=()△(α,β)＜d(△)的任意一对顶点α和β，集合B(α,β)=△i+1(α)∩△1(β)≠Φ，则：
(1)如果Γ(4)是不连通的，则：
①d=4时，△是一个团，且Γ是对极图。
②d≠4时，Γ(4)有两个连通分支，且Γ是二部图。
(2)如果△=Γ(4)，则：
①如果d≥4，且p24,4=0，则Γ是序偶为(s,1)的广义十二边形的点图，且d=6，d(△)=3.
②如果d≥6，d(△)≥3且p24,4≠0，则p14,4，p34,4，p54,4中至少有一个等于0.
③如果d=5，d(△)≥3且p24,4≠0，则p34,4，p54,4中至少有一个等于0.
且特别地，下列之一成立：
〈1〉若p14,4=p34,4=p44,4=p54,4=0，则Γ是双枝对极2覆盖。
〈2〉p14,4=p34,4=p54,4=0≠p44,4.
〈3〉d(△)=3.
④d=4，则Γ是命题2.2的类型(3)。