图像分割是指将图像分为多个区域的过程，通常用于定位图像中的物体和边界。现有的图像分割方法主要有以下几类:基于边界的分割方法、基于区域的分割方法、混合分割方法等。变分能量方法是图像处理领域中的一个重要方法，近三十年来在图像处理中得到了广泛的应用和发展。本文主要是从图像分割问题出发展开研究，利用图像灰度、纹理、凸优化理论，建立相应的变分能量泛函，并给出对应的求解算法。本文的主要结果有一下几个方面:　　1.带物理性噪声图像分割的两个变分方法　　针对带物理性噪声图像的分割问题，本文建立了两个基于图像边界、灰度、纹理等信息的混合变分模型。我们根据一定的标准将带噪图像分成符合感兴趣区域空间特征的匀质分片光滑区域。在对带噪图像的分割过程中，我们将图像的去噪光滑化与分割看作一体，使得带噪图像的匀质化和分割过程相辅相成。对于不同的噪声（Gaussian，Poisson和multiplicative speckle噪声）情况，我们模型中有针对相应噪声的保真项。模型对噪声的恰当处理，利于图像分割过程中小区域特征的获取。对于所给的模型，我们给出对应的原始对偶混合梯度算法。实验表明，提出的模型具备较高的分割精度和较短的处理时间，能够满足一定的实际需求。　　2.一个基于非局部特征的测地线活动轮廓模型　　我们通过对大家熟知的测地线活动轮廓模型加入非局部化信息，为下一部分研究非局部特征的实际应用做好铺垫。本文利用由邻域间的非局部灰度特征和测地线活动轮廓方法结合所得的模型能够较好地处理图像噪声问题和弱边界问题。　　3.一个基于正则化非局部特征的混合水平集图像分割方法　　基于物理噪声图像分割和非局部特征的研究，我们引进一个基于归一化非局部信息特征的变分能量泛函来处理一类图像。这类图像的灰度和纹理信息较简单，但却可能具有复杂背景、弱边界、灰度重叠、带噪等多种问题。本文中的模型根据目标物体的灰度、边界以及非局部信息确定目标区域。针对图像边界模糊难于识别的问题，我们引入了基于非局部信息的正则化能量函数，它能够利用非局部信息有效识别弱边界。实验表明，通过对图像相关信息的有效结合，提出的模型能够较好地处理带有复杂背景、灰度重叠以及弱边界的问题。