【摘 要】
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本文提出了求解几类带平衡约束数学规划问题（MPEC）的组合同伦内点方法并研究了其收敛性。首先对一类带变分不等式约束的MPEC问题，利用光滑化方法把问题等价地转化为单层光滑优化问题，然后分别在同伦法锥、普通法锥和拟法锥条件下，构造出相应的同伦方程来求解MPEC问题的解，证明了同伦路径的存在性和大范围收敛性。其次对一类带互补约束的MPEC问题和一类双层规划问题，先通过引进NCP函数将问题等价转化为单层
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本文提出了求解几类带平衡约束数学规划问题（MPEC）的组合同伦内点方法并研究了其收敛性。首先对一类带变分不等式约束的MPEC问题，利用光滑化方法把问题等价地转化为单层光滑优化问题，然后分别在同伦法锥、普通法锥和拟法锥条件下，构造出相应的同伦方程来求解MPEC问题的解，证明了同伦路径的存在性和大范围收敛性。其次对一类带互补约束的MPEC问题和一类双层规划问题，先通过引进NCP函数将问题等价转化为单层光滑优化问题，然后在普通法锥条件下，构造了相应的组合同伦方程，并在平凡的条件下，证明了同伦路径的存在性和大范围收敛性。数值实验结果显示了本文提出的算法是可行和有效的。
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