【摘 要】
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设H是复可分Hilbert空间,B(H)是H上所有的有界线性算子组成的代数.在本文中,我们研究具有闭的数值域的算子的紧扰动问题,证明了具有闭的数值域的算子在B(H)中是范数拓扑下稠
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设H是复可分Hilbert空间,B(H)是H上所有的有界线性算子组成的代数.在本文中,我们研究具有闭的数值域的算子的紧扰动问题,证明了具有闭的数值域的算子在B(H)中是范数拓扑下稠密的.即对任意的T∈B(H),ε>0,存在紧算子K,||K||<ε,使得T+K具有闭的数值域.然后,我们还证明了任意算子都可以紧扰动成满足conv σ(A)=W(A)的算子,这里conv表示凸包；并且对于一类transaloid算子,“紧扰动”可以提高为“小紧扰动”.
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