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文章系统阐述了一类波动方程的精确能控性问题，从波动方程能控性问题的基本理论出发，借助有限差分和有限元法，解决在研宄该问题的过程中所遇到的难题。文章首先研宄了常系数波动方程的精确能控性，然后深入到变系数波动方程的情况。得出了所研宄系统的精确能控性等价于其对偶系统的能观性的结论。运用Hilbert唯一性方法（HUM）研宄波动方程的精确能控性问题，证明了在Dirichlet边界条件下，变系数波动方程是精确能控的。同时，文章针对所研宄系统的求解区域进行了空间离散，给出了当剖分无限进行下去时的收敛性以及主方程的有限差分格式。同时以一维波动方程为例，给出了其数值解及其与解析解的误差，深入的阐述了波动方程的精确能控性。