【摘 要】
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不确定性度量是粗糙集理论研究的重要问题之一,其中熵度量受到了国内外学者的广泛关注.本文针对不完备信息系统,提出了一种由覆盖导出划分的方法,在此基础上,研究了不完备信息系统及其信息结构的熵度量问题,具体内容如下:针对不完备信息系统的熵度量问题,本文首先利用其属性集确定的覆盖定义了一个关系,并证明其为等价关系,进而给出了一种由覆盖导出划分的方法,并证明了覆盖越细,由其导出的划分越细.其次,给出了基于划
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不确定性度量是粗糙集理论研究的重要问题之一,其中熵度量受到了国内外学者的广泛关注.本文针对不完备信息系统,提出了一种由覆盖导出划分的方法,在此基础上,研究了不完备信息系统及其信息结构的熵度量问题,具体内容如下:针对不完备信息系统的熵度量问题,本文首先利用其属性集确定的覆盖定义了一个关系,并证明其为等价关系,进而给出了一种由覆盖导出划分的方法,并证明了覆盖越细,由其导出的划分越细.其次,给出了基于划分的熵度量,构造了信息熵、补熵、联合熵和条件熵多种形式来度量不确定性,并研究了它们的性质.最后,结合由覆盖导出的划分与邻域的概念,给出了基于邻域的熵度量,并研究了其相关性质.针对不完备信息系统中信息结构的熵度量问题,本文将上述给出的不完备信息系统的熵度量推广到了信息结构情形,分别根据划分信息结构和邻域信息结构定义了信息熵、补熵、联合熵和条件熵,并研究了它们的性质.
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