量子可积系统不仅在研究量子场论或弦理论（例如平面N=4超对称Yang-Mills理论和平面Ad S/CFT）的一些非扰动性质方面发挥着重要作用,而且还能加强我们对统计物理、凝聚态物理和冷原子系统中的量子相变和临界现象的理解,因此可积领域是当前理论物理和数学研究的热点之一。随着非对角Bethe ansatz方法（off-diagonal Bethe ansatz,简称ODBA）的提出,许多U（1）对称破缺的量子可积模型被严格求解,这使得可积模型又一次成为研究的焦点。基于该方法得到的精确解去研究模型的热力学性质有着非常重要的意义。最近,一种新的t-W方法被提出用来计算具有或不具有U（1）对称性的量子可积系统的物理性质。通过该方法,可以在任意参数空间对可积模型进行精确的热力学分析。本文主要基于t-W方法研究一维可积模型在热力学极限下的的自由能和边界能,包括周期海森堡自旋链（XXX）,周期SU（n）量子自旋链以及一般边界条件下具有竞争相互作用的量子自旋链。其中海森堡模型是量子可积系统中研究得最典型的经典模型之一,并且至今仍是量子可积系统的研究灵感和引人关注新进展的源泉。SU（n）量子自旋链是最简单的多分量量子可积模型,对该模型的研究将有助于我们对多分量系统物理性质的理解。一般边界条件下具有竞争相互作用的量子自旋链则是与量子磁学密切相关的典型模型,由于各种相互作用的竞争,在这类系统中产生了许多有趣的现象,如新的磁有序态、分数自旋激发和量子相变等。针对周期XXX自旋链,首先,我们介绍了量子转移矩阵方法。然后,运用聚合方法给出了周期XXX自旋链相应的量子转移矩阵所满足的t-W关系。结合数值分析出的本征值函数的解析性质,我们给出了一个新的描述海森堡自旋链热力学的非线性积分方程（NLIE）。最后,通过数值以及解析地求解该NLIE,成功得到了系统在磁场中的自由能以及相应的高温展开。我们的方法为研究可积模型的有限温热力学性质提供了一种新的途径,并且可以很容易地推广到其它多分量可积模型。针对周期SU（n）量子自旋链,利用上述基于t-W关系的热力学方法,我们研究了该模型的有限温热力学性质。首先,利用聚合方法得到了与SU（n）相关的量子可积系统的量子转移矩阵之间的t-W关系。然后,我们以SU（3）量子自旋链为例,构造了相应的只包含四个辅助函数的NLIEs。最终,通过数值以及解析地求解该NLIEs,成功给出了系统在磁场中的自由能以及相应的高温展开。相对于传统方法,我们方法计算所需的NLIEs的个数由指数量级降低为线性量级。针对一般边界条件下具有竞争相互作用的量子自旋链,运用t-W方法研究了该模型在热力学极限下的边界能和元激发。首先,通过由ODBA方法所给出的系统的算子恒等式并运用t-W方法,我们得到了本征值函数零点满足的方程。然后,我们数值求解并分析了本征值函数零点的分布。基于零点分布,给出了在热力学极限以及不同边界参数区间下模型边界能和元激发的精确表达式。