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对于半环结构的研究，一方面可以看成格与环的扩张，另一方面可以看成两个半群通过与环类似的分配律联系起来的代数。本文主要从半群的角度研究半环的结构，在半环中引进了格林*-关系作为工具，研究加法非正则半环。引入了加法恰当半环、加法左恰当半环、加法右恰当半环，用分配格、b-格与加法左可消模半环、加法可消模半环建立了C-rpp半环，广义C-rpp半环以及左C-rpp半环，广义左C-rpp半环的结构。所获得的结果将Clifford半环、广义Clifford半环以及左Clifford半环的结果扩张到加法非正则半环。