【摘 要】
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该文讨论Weinstein方程的一些函数论特性.我们较系统地研究了α调和函数,即R中单位球B上椭圆型偏微分方程的解的性质.从另一个角度看,常义调和函数和双曲调和函数虽然有许多
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该文讨论Weinstein方程的一些函数论特性.我们较系统地研究了α调和函数,即R中单位球B上椭圆型偏微分方程的解的性质.从另一个角度看,常义调和函数和双曲调和函数虽然有许多相似的性质,关于它们的研究却有着各自不同的方法.我们希望藉对α调和函数的研究,给出前述两个函数类的统一处理.我们从α调和与α次调和函数的广义Mobius不变性和不变均值性质出发,得到了关于α调和与α次调和函数如增长估计,分布刻画和对满足适当增长条件的α次调和函数的Riesz分解定理等诸多结果.对α调和函数,我们还证明了一个Ahern-Flores-Rudin型定理.
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