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该文共分五间,对几类发展用有限元方法求解的格式,并给出了相应的严格理论分析.即分别研究了:线性抛物型初边问题的变网格有限元方法;一类二二阶双曲型方程的交替方向变网格有限元方法;常系数Sobolev方程的时间间断的Galerkin有限元方法;对流占优Sobolev方程的流线扩散有限元方法;动态二维弹-塑性问题的质量集中有限元方法.第一章讨论线性抛物型初边值问题的变网格有限元方法.第二章讨论一类二维二阶双曲方程的交替方向变网格Galerkin有限元方法.第三章讨论常系数Sobolev方程的间断时间变量的Galerkin有限元方法.第四章讨论对流占优Sobolev方程的流线-扩散方法.第五章讨论对二动态弹-塑性问题的一个有限元格式的稳定性和收敛性证明.