随着大数据时代的到来,高维数据的统计推断越来越被人们所重视。大数据在金融、医疗、生物等各领域中的应用也越来越多,但于此同时处理高维数据也给人们带来了巨大的挑战。很多传统的统计推断方法都是建立在维数p固定,样本量n趋于无穷的基础上,这些方法在处理现代的高维数据（p相对于n较大）时已经失效了,所以我们需要新的方法来研究超高维数据。本文中,我们针对两种不同类型的高维矩阵进行了假设检验。第一种高维矩阵是高维协方差矩阵,我们提出了两个新的检验统计量来检验高维协方差矩阵等于单位阵。通过运用随机矩阵理论,在一些较弱的假设条件下,我们研究了这两个统计量的渐近分布。新的统计量可适用于数据维数远大于样本量的情况,同时又对随机变量的分布没有任何的假定。数值模拟表明,在数据维数和样本量成比例趋于无穷的条件下,我们提出的统计量在检验功效上的表现要优于已有方法。第二种高维矩阵是高维矩阵回归模型中的系数矩阵。在高维矩阵线性回归模型中,我们研究的是高维响应变量矩阵和标量协变量之间的回归模型,系数矩阵的维数是p×q,我们想通过检验高维系数矩阵等于零矩阵来判断协变量是否对响应变量起作用。为此,我们提出了一个检验统计量,应用鞅差中心极限定理导出其渐近分布,数值模拟显示我们的统计量检验效果较好。最后我们用多重检验的方法来对矩阵回归模型中的协变量进行筛选,结果显示我们的方法可以快速降维并且不损失重要变量的信息。在以上两种检验问题中,维数p,q都是跟样本量n成比例趋于无穷的,而且我们的检验方法并不依赖于样本的分布。