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对任意的正整数n和e(e≤n),蔡天新等人定义了正整数n的广义欧拉函数(e(n).本文基于广义欧拉函数φe(n)的计算公式,以及伪Smarandache函数,Smarandache LCM函数和广义欧拉函数的基本性质,利用初等的方法和技巧,完全确定了方程Z(n)=φe(SL(n))的所有正整数解.