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不确定信息的表达和处理是信息科学的一个重要问题.近年来，Vague集在表示和处理不精确信息方面表现出卓越的性能.与Fuzzy集相比，Vague集能够表达内容更为丰富的不确定性信息。本文研究了Vague不确定性度量，并且将该度量应用于灰色预测模型中.另外，我们还给出了概率粗糙集的Vague集刻画.主要内容如下：
第一，从包含度、模糊熵以及度量函数三个方面研究了Vague集相似性度量，给出了一个新的Vague集相似性度量的定义及算法，并将其应用于一个聚类分析问题中。
第二，给出了一种新的Vague集模糊熵公理化定义，得到了其与相似性度量和距离测度之间的关系，并将其应用于一个模式识别问题中。
第三，利用Vague集理论，并结合灰色系统理论的一阶单变量灰色差分方程模型，提出了一种新的预测分析模型.经过MATLAB编程，数值试验表明这种新的模型的预测精度好于单纯利用灰色预测模型的预测精度。
第四，用Vague集刻画了概率粗糙集，揭示了Vague集和概率粗糙集之间的内在联系，并且通过实倒研究了粗糙集中由粗糙性诱导的模糊熵度量，体现了在非一致信息系统知识发现中的不确定性度量的应用。