【摘 要】
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一个ν阶Directed(Mendelsohn)三元系填充,记作DPT(ν)(MPT(ν)),是指一个序偶(Χ,Β),这里Χ为ν元集,Β为Χ上一些可迁(循环)三元组构成的集合,使得Χ上每个由不同元素构成
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一个ν阶Directed(Mendelsohn)三元系填充,记作DPT(ν)(MPT(ν)),是指一个序偶(Χ,Β),这里Χ为ν元集,Β为Χ上一些可迁(循环)三元组构成的集合,使得Χ上每个由不同元素构成的有序对至多出现在Β的一个区组中.一个ν阶Directed(Mendelsohn)三元系填充大集,记为LDPT(ν)(LMPT(ν)),由3(ν-3)个(ν-3个)两两不交的、相容的、公共余边图为2长有向圈的DPT(ν)(MPT(ν))组成. 本文讨论LDPT(ν)(LMPT(ν))的存在性问题。全文共分为五章: 第一章中,介绍一些基本概念和有向三元系填充大集问题的研究背景. 第二章中,介绍递归构造和递归构造中用到的基本概念及结果. 第三章中,给出Directed三元系填充大集LDPT(ν)的存在谱:存在LDPT(ν)当且仅当ν≡2(mod3),ν≥25. 第四章中,主要讨论LMPT(ν)的存在性,并给出一些结论:当ν≡14(mod18)时,存在LMPT(ν);不存在LMPT(8). 第五章中,提出一些有向三元系填充大集需进一步研究的问题.
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