随着金融衍生品市场的不断繁荣和发展,对于市场及金融产品的研究也不断走向完整和成熟。定性的分析和说明已经远远不能满足发展的要求,自从1973年Black-Sholes模型的问世,金融数学就成为金融衍生品市场不可或缺的推动力。通过数学的方法对金融衍生产品的精确的,定量的理解,人们可以有效的利用金融衍生产品来规避风险,同时,也可以通过设计和开发不同种类的金融产生产品来满足套期保值的风险管理要求。在固定收益市场中,对于利率衍生产品的研究无疑成为热点。该市场中的主要风险因子为利率,由于利率本身的复杂性,导致对利率衍生产品的定价遇到了前所未有的困难。很多人提出了短期利率模型,例如Vasicek,CIR等,但是都不尽如人意。HJM模型的出现,解决了这一难题。在金融市场的研究中,它不仅是一个模型,而是一个建模期限结构的统一框架,应用领域也非常广泛。另一方面,信用衍生品市场中,违约和回收率的研究是一个重要的方向。随着信用衍生品市场的扩大,给我们提供了更多可以通过信用衍生品和可交易债券的报价来进行参数估计的途径。比如,通过期权的报价估计隐含波动率参数。于是,由此启发产生很直接和自然的想法是通过不断繁荣和丰富信用衍生品的报价,来获得违约强度和回收率的期限结构。　　 本文在这样背景的基础上,重点讨论两个方面的问题。一方面,我们详细介绍了HJM模型的建立和应用。然后,给出它的无套利条件,以及模型中的波动率参数的确定方法等。而后,我们利用HJM模型为一种利率衍生品-利率互换期权定价。我们给出了采用了统计学中主成分分析(PCA)的方法给出更为简洁的近似定价方程。并且分析了模型的数值结果。　　 另一方面,我们对于信用风险中的两个重要的变量违约和回收率进行了研究。在前人研究成果的基础上,讨论违约强度和回收率都为随机变量时,结合信用衍生品市场和股票市场来研究它们的期限结构。我们分别给出了连续模型和离散模型,由于通过连续模型很难得到问题的解,于是我们采用了离散模型来得到想要的数值解。在求解的过程中,先讨论回收率为常数或者时间的依赖函数时的简单情形,由此确定违约强度。然后,再讨论当它们都为随机变量时,利用最小二乘法进行参数的估计并分析了算法的稳定性。为了检验模型的有效性,我们亦给出了另外一个对比模型,在这个模型中,我们改变了违约强度和回收率的关系,其他的条件不变,同样给出了数值结果。在对比之后我们发现,我们的模型的确得到了更有效的结果。