本文的主要目标是应用基于最高阶导数插值的微分求积法(the differentialquadrature method based on the interpolation of the highest derivative,简记为DQIHD方法)[1],结合配点法,提出一种求解几类不规则形状薄板问题的较为通用的方法,处理的主要问题包括正交各向异性板、Winkler弹性地基以及薄板的非线性弯曲等。　　 传统微分求积法是对方程进行数值离散后直接求解,在这个过程中,要涉及对微小误差非常敏感的数值微分。相比之下,在平均意义上,数值积分对误差敏感性要弱得多。本文所使用的DQIHD方法用更加稳定的数值积分替代了数值微分,因而可以显著的提高计算的精度。　　 本文提出的方法是在文献[2]应用微分求积。Trefftz法(the differentialquadrature Trefftz method,简记为DQTM)求解薄板小挠度弯曲问题重调和方程的基础上进一步深化发展而来的。DQTM将问题分解成非齐次方程-特解与对应的齐次方程-通解两部分处理,但因为本文研究的问题里方程的性质有所变化,在构造对应的齐次方程的通解上遇到困难。因而本文提出将控制方程和边界条件合并后,采用配点法直接求解所得方程,并通过具体算例说明,最后仍能在较小计算代价的情况下保证令人满意的精度。