分支问题是非线性微分方程理论中重要课题之一，主要研究当动力系统数学模型拓扑结构相对不稳定时，分支参数经过某个临界值系统的拓扑结构会突然改变的现象。本文研究的Zero-Hopf分支是指在分支参数临界值处系统平衡点的稳定性和拓扑结构都会改变，并且在该平衡点某个小邻域内出现小振幅震荡周期解和不动点分支的混沌状态。　　本文主要将一类二阶标量时滞微分方程的通用形式为研究对象，考虑当方程发生Zero-Hopf分支时的动力学性质变化问题，首先应用中心流形理论和Faria规范型方法计算出方程的规范型，再对得到的规范型方程进行动力学性质以及分支分析，总结了方程产生Zero-Hopf分支的条件和对应四种不同情形的分支相图。最后，针对两个实际的系统方程进行分析，利用数值模拟展现Zero-Hopf分支现象的产生和具体解曲线状态。