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近来非线性常微分方程边值问题解的存在性得到了广泛的研究，在这些工作中，很多作者对非线性函数赋予了各种不同的条件.线性全连续算子的特征值和谱半径是非常重要的、具有实际重要意义的指标，本文第2章应用拓扑度理论，在有关线性算子特征值的条件下，得到了非线性奇异半正(k，n-k)多点边值问题分别在边值条件非平凡解的存在性结果,其中并且允许h(x)在x=0和x=1奇异. 第3章应用五泛函不动点定理获得了非线性奇异(k,n-k)共轭边值问题多重正解的存在性,允许h(x)在x=0和x=1奇异.