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该文主要讨论图的有关Hamilton性问题.着重利用插点方法及图的部分平方图的独立集的邻域交与LTW-序列得到了图的s-可迹的一个新的充分条件;另外利用插点方法还得到了关于图的Hamilton性及几乎Hamilton性的四个新的充分条件.并且文中关于图的Hamilton的结果改进并推广了Ore定理.