全文共分六章.第一章:简单介绍信赖域方法的起源和发展.第二章:该章提出了一个新的信赖域子问题-自适应信赖域子问题.在该文子问题中,信赖域半径的决定利用了目标函数的梯度和子问题目标函数的Hessian矩阵的信息.利用该子问题,研究人员为无约束最优化问题构造了一个自适应信赖域方法.第三章:该章利用非单调技术和第二章所提的信赖域子问题提出了一个非单调自适应信赖域方法.证明该算法具有收敛性和超线性收敛速度.第四章将第二章的结果推广到培养式约束最优化问题.利用非光滑精确罚函数作为效益函数.研究人员证明了这个方法具有全局收敛性和超线性收敛速度,并收敛到一满足二阶必要条件的稳定点.研究人员利用二阶修正技术来克服Maratos效应.由于该了问题的特殊性,这个算法比传统算法的计算量要少.数值试验表明这个算法都是有效的.第五章和第六章在无正则条件下研究信赖域算法的收敛性.第五章:该章将文献[13]的子问题应用到等式约束情形,并利用增广Lagrange函数作为效益函数,在无正则条件下分析了该算法的收敛性质.第六章:文献[13]为一般约束最优化问题提出了一个信赖域方法,但他们在较强的条件下证明算法收敛到一个次稳定点.该章修改了这一算法,在无正则条件下对这一算法作了全面的分析,推广了文献[13]中的结果.