论文部分内容阅读
本文研究以下半线性双温度热传导方程：
u1-△u—△u1+u=f(u)，x∈Rn，t＞0，
u(x，0)=u0(X)，X∈Rn．的柯西问题(初值问题)．半线性双温度热传导方程是在物理学中提出的一类非线性拟抛物方程．
本文采取的研究方法主要是位势井及位势井族理论．
首先，应用位势井族理论研究了解的不变集合，得到了解的真空隔离现象．
其次，研究了该问题的整体弱解的存在性与解的blow—up，得到了解的整体存在性与不存在性的门槛结果．
再次，运用Galerkin方法并且结合了位势井族理论研究了在临界条件J(u0)=d下，问题的整体弱解的存在性
最后，讨论了问题解的渐近性．