本文在非标准饱和模型下，利用Loeb测度对测度论中的若干概念和命题进行了非标准描述和刻画，并在一定程度上推广和发展了Loeb空间的一些重要结论。　　 这不仅丰富了非标准分析的内容，而且从非标准分析的角度研究和发展了测度论。　　 在第一部分里，首先对非标准分析理论进行了简单的概述，通过用非标准理论中的公理，给出了非标准模型，进而利用非标准模型的构造，证明了非标准模型的存在性和非标准模型中公理的一致性;其次，讨论了非标准模型的一些简单性质，如传递性，布尔代数运算性质等;最后，在内测度空间(Y,(A)，v)上，通过两种不同的方法构造出了Loeb测度空间(Y,L(A)，vL)，并证明了它们的一致性。然后，讨论了Loeb可测函数和Loeb积分的一些基本性质。　　 在第二部分里，首先给出σ-有限测度空间的Loeb测度空间的定义，讨论该空间上的一些简单性质;接着讨论了像测度的Loeb测度的构造及其性质;随后定义了Loeb计数测度，并用Loeb计数测度给出Lebesgue测度的一种构造形式，同时讨论了Lebesgue可测和可积函数的一些简单性质。　　 通过本文的研究，一方面，能够使得理论和实践能够更完美的结合，以提高我们对非标准分析这一门新兴学科更加广泛的认识;另一方面，使得非标准分析理论更加丰富，有助于非标准分析理论在其它别的应用领域的发展。