度量空间的边界紧映象

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本文主要研究度量空间的边界紧映象的空间.证明了度量空间上的序列覆盖边界紧映射是1序列覆盖映射;并对度量空间上的序列商或序列覆盖边界紧映射进行研究,得到了具有点可数sn网的空间和snf可数空间的刻画.本文还通过引进关于非孤立点一致基的概念,得到空间X是度量空间的开边界紧映象当且仅当空间X具有关于非孤立点的一致基,同时讨论具有关于非孤立点一致基空间与度量空间的伪开边界紧映象的空间、具有点可数基的空间以及一些广义度量空间的关系,主要得到了(1)空间X具有关于非孤立点σ不相交基当且仅当X是度量空间的边界至多1的开映象;(2)一致基空间的离散化是一致基空间的开紧且边界至多1映射的映象.  
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