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本文研究四类种群动力学模型：
第一部分，研究一类食饵种群具有阶段结构、捕食者的捕食率为非线性的捕食一食饵模型．首先得到了保证系统强持续生存的充分条件，接着通过构造适当的Lyapunov函数，得到了非负边界平衡点的全局渐近稳定性即捕食者种群走向绝灭的充分条件．
第二部分，研究一类具有阶段结构和IV类功能性反应的周期捕食系统，在一定的条件下，得到了保证该生态系统永久持续生存的充分必要条件．
第三部分，研究一类离散的具有单调功能性反应的捕食系统．运用差分方程的比较原理，得到了保证该系统永久持续生存的充分条件和捕食者种群走向绝灭的充分条件。
第四部分，研究一类离散的具有时滞和反馈控制的非线性n-种群竞争系统．利用差分方程的比较原理和运用一定的精细的分析技巧，得到了保证该系统永久持续生存的充分条件．