关于语言信息聚合算子的研究

来源 :浙江理工大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:wangfang1896
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近年来,多属性决策理论与应用成为应用数学,管理科学与决策科学,计算机科学等领域的研究热点之一,其中语言形式给出的多属性群决策问题的研究尤其受到关注,这类问题不仅具有重要的理论意义,而且具有广阔的应用前景.解决这类决策问题的关键之一在于选择合适的基于语言信息的聚合算子.文献中已经提出一些语言型聚合算子,比如,二元语言聚合算子,不确定语言聚合算子等,并将之应用于多属性决策问题的研究之中.但是,语言信息环境下的多属性决策问题是相当复杂的,其理论与应用研究中仍然存在一些问题需要解决,比如,对于同一决策问题采用不同的聚合算子所得到的决策结果是否一致,是否能找到针对复杂的多属性决策问题带参数的聚合算子,针对同一决策问题,当聚合算子参数变化时,对决策结果情况的分析与参数的优选等.  本文就是在上述背景下,对现存的一些语言型聚合算子的性质进行研究,并且在此基础上提出新的语言聚合算子,同时讨论这些算子所具有的性质,进而提出新的语言信息环境下的多属性群决策方法,并且通过实际的多属性群决策问题展示所提出决策方法的实用性.  本文的主要研究工作与结果如下:  基于二元语言环境和幂平均算子,提出了二元语言广义幂混合平均算子,并且验证了它具有一些理想的性质,如有界性,单调性,幂等性,交换性等,同时它还以一些重要的聚合算子为特例.与现存的二元语言聚合算子相比,它具有明显的优势.我们还分别提出了基于t-模和t-余模的二元语言加权平均算子,在模糊逻辑和模糊决策之间建立了有机的联系.  基于不确定语言环境和Hero平均算子,提出了不确定语言Hero几何平均算子,讨论了它具有的性质和一些特例.  最后,提出了基于新算子的语言环境下的多属性群决策方法,并将之应用于实际的多属性群决策问题中,并且讨论基于不同的语言聚合方法所得决策结果的差异,从而给出一些有意义的结论.
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