网络化LPV系统的H_∞控制研究

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线性参数变化(Linear Parameter-Varying,LPV)系统是一类特殊的线性系统,该类系统的状态空间矩阵是以某些时变参数为自变量的确定函数,这些时变参数是实时可测的且在闭集上变化。随着计算机网络的发展,网络化控制系统也成为了研究领域的一大热点。网络化线性参数变化系统的应用也越来越广泛,如风力发电控制系统、航天飞行控制系统等。将LPV系统与网络结合,就会带来网络化的特点,比如丢包、网络诱导时延、量化等问题。本文就是以Lyapunov稳定性理论为基础,研究在网络丢包、诱导时延和量化等条件下LPV系统的稳定性以及H_∞控制问题,主要内容有:针对网络中存在的丢包和LPV系统中存在时滞的情况,设计了一种H_∞控制器。采用Bernoulli分布序列来描述随机丢包的发生,构造合适的Lyapunov函数,然后可获得闭环LPV控制系统的均方指数稳定和满足H_∞控制指标的充分条件。通过线性矩阵不等式(Linear Matrix Inequalities,LMI)工具箱求解得到控制器增益的参数表达式,从而使得带有丢包的闭环时滞LPV系统均方指数稳定且满足一定的H_∞性能指标。针对网络环境下动态量化时的LPV系统的稳定性和H_∞控制问题,考虑到量化误差对系统性能的影响,设计了一种动态量化控制器。采用动态量化器,利用Lyapunov稳定性理论设计出合适的量化控制策略,得到闭环控制系统渐近稳定和H_∞稳定的充分条件。通过LMI工具箱求得控制器的增益表达式,从而使得闭环系统渐近稳定且满足一定的H_∞性能指标。针对网络中随机时变时延的LPV系统的H_∞控制问题,设计了一种H_∞控制器。采用Bernoulli分布序列来描述网络诱导时延的发生,基于Lyapunov稳定性理论和自由权矩阵法,得到闭环LPV系统是均方指数稳定的充分条件。最后,求得的状态反馈控制器能使得闭环系统均方指数稳定且满足一定的H_∞指标。在每个研究的最后,给出了应用该方法的具体步骤,通过仿真验证了该方法的有效性。
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