图的L(2，1)-标号来自于频道分配问题：某一区域有若干电台，不同的电台要使用无线电波发送信号，为了避免相互干扰，位置十分接近的电台要使用相差足够远的频道，位置较近的电台要使用有一定相差的频道。将频道分配给电台，目标是在保证电台互不干扰的前提下使用最少的频道资源。图的L(2，1)-标号是一个从点集V(G)到非负整数集的函数f满足条件：(1)当UV∈E(G)时，|f(u)-f(c)|≥2；(2)当d(u，v)=2时，|f(u)-f(c)|≥1。图G的L(2，1)-标号数定义为：λ<,2,1>(G)：min<,f>max{f(v)：v∈V(G))，即图G的所有L(2，1)-标号中最大标号的最小值。 考虑下面的实际问题：在同一个地区，有很多电台，通常情况下每个电台有多个频道。本文考虑了每个电台都需要k个频道的情况，为了防止频道之间的相互干扰，同一个电台的k个频道要相互区分，每两个都至少要相差2，如果两个电台v<,0>和v<,1>距离为1，电台v<,0>的每个频道和电台v<,1>的每个频道都至少要相差2，如果两个电台v<,0>和v<,1>距离为2，电台v<,0>的每个频道和电台v<,1>的每个频道都至少要相差1，这实际上是图G的一个k重L(2，1)-标号问题。图G的一个k重L(2，1)一标号问题等价于复合图G[K<,k>]的L(2，1)．标号问题，其中K<,k>是k个顶点的完全图。 文章的第二章首先引用复合图G[H]的定义，然后给出当日为完全图K<,k>时，复合图的一些基本性质。文章的第三章研究了一些基本的图类与完全图K<,k>的复合图的L(2，1)-标号。对于n个顶点的路P<,n>得到了P<,n>[K<,k>]的L(2，1)-标号数。对于任意的树T，给出了T[K<,k>]的L(2，1)-标号数的上下界，即(△+2)k-1≤λ(T[K<,k>])≤(△+2)k+4。最后，当G为n个顶点的圈C<,n>时，得到了部分结果。