传染病一直危害着人类的健康和生命,所以用数学模型研究传染病的发病规律意义非常大.通过在确定模型上添加随机扰动,从而建立了随机传染病模型.最近几年许多的学者研究了随机传染病模型,他们主要讨论了模型的持久性、灭绝性、解的正性以及平稳分布.主要内容可以概述如下:第一部分,我们首先介绍了随机传染病模型的生物背景及意义,随后介绍了随机传染病模型的研究现状,最后简述了本文的研究内容.第二部分,介绍了一些相关定义,给出了文中证明所用到的定义、记号、引理、定理等内容.第三部分,在这一部分我们研究了一类具有非线性发生率的随机SIVS传染病模型,得到了阈值R0,并且建立了疾病的灭绝性和在均值意义下持久性的判别条件,即(?)<1,则疾病依概率1是灭绝的,若(?)>1,疾病依概率1在均值意义下是持久的.第四部分,我们讨论了疾病的持久性和灭绝性.我们对传输率系数和因病死亡率进行扰动,在先前的研究中,主要讨论了疾病的灭绝性,但对于疾病的持久性很少进行研究.我们给出了阈值R0s,若R0s<1,则疾病依概率1是灭绝的,若R0s>1,疾病依概率1在均值意义下是持续的.最后讨论了在白噪声不大时,系统存在一个平稳分布.第五部分,我们研究了一类具有非线性发生率和暂时免疫的随机SIR传染病模型.我们证明了,对任意的初始值,存在唯一的全局正解.并且建立了疾病灭绝和在均值意义下的持久性的条件:若(?)<1,则疾病依概率1是灭绝的,若(?)>1,疾病依概率1在均值意义下是持久的.第六部分,我们对本文的研究结果进行了讨论和总结.