神经网络作为一类重要的数学模型,在许多实际问题中有着重要的应用.如信息处理、模式识别、智能控制、非线性优化、评估预测等.同时这些应用要求网络满足某种动力学行为.动力学行为的分析是高质量神经网络的实际设计中必不可少的步骤.从而,研究神经网络的动力学行为是十分必要的.此外,由于信息处理的有限交换速度和神经元固有的通信时间,在实际系统的信号传递过程中不免会存在时滞、其存在可能导致系统的振荡、混沌和不稳定.比例时滞是一种无界时滞,其特点在于网络的工作时间可以依照它所容许的最大时滞来掌握.因此,研究具比例时滞神经网络的动力学行为具有重要的理论价值和现实意义.本文主要讨论了一类具比例时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性和两类具比例时滞耦合反应扩散神经网络的无源性.第一章按神经网络、时滞神经网络、具比例时滞神经网络、细胞神经网络以及耦合反应扩散神经网络的顺序对其发展历程和研究现状作了详细介绍.第二章讨论了一类具比例时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性问题.利用同胚映射理论以及构造合适的Lyapunov泛函,得到了平衡点存在唯一且全局渐近稳定的充分条件.第三章介绍了一类具脉冲和比例时滞的耦合反应扩散神经网络的无源性问题.通过建立适当的Lyapunov泛函,结合不等式技巧和Kronecker内积性质.得到了保证该网络实现严格输入无源性和严格输出无源性的充分条件.第四章研究了一类具有自适应耦合权重和比例时滞的耦合反应扩散神经网络的无源性问题.为了实现所研究系统的无源性,设计了自适应策略来调整节点间耦合权重,然后通过构造合适的Lyapunov泛函,结合不等式分析技巧和Kronecker内积的性质.得到了系统实现无源性的充分条件.本文所得结果是全新的,并且每一章都给出了相应的数值算例及其仿真结果,进一步验证了所得理论成果的正确性与可行性.