设(X<,i>,d<,i>)是紧致度量空间,f<,i>:X<,i+1>→X<,i>和g<,i>:X<,i>→X<,i>均为连续映射且满足g<,i>of<,i>=f<,i>og<,i>+1,i∈N.空间X<,∞>是{f<,i>}<,i><∞>=1的逆极限空间,g<,∞>为X<,∞>上由{g<,i>}<,i><∞>=1诱导的映射.该文主要讨论X<,∞>上g<,∞>的动力学性质,如弱specification性质,一致正熵性质等.给出了诱导映射g<,∞>是等度连续的(一致刚性,mild混合)的充要条件.得出了诱导映射g<,∞>完全混沌的充分条件.以下是该文的主要结果:(1)g<,∞>满足弱specification当且仅当对Vi∈N,g<,i>满足弱specification.(2)g<,∞>有n-一致正熵当且仅当对Vi∈N,g<,i>有n-一致正熵.(3)g<,∞>具有一致刚性当且仅当对Vi∈N,g<,i>具有一致刚性.(4)g<,∞>是等度连续的当且仅当对Vi∈N,g<,i>是等度连续的.(5)g<,∞>是mild混合当且仅当对Vi∈N,g<,i>是mild混合.(6)如果对每个i∈N,g<,i>均为完全混沌,则g<,∞>为完全混沌,反之不成立.