本文给出了超拓扑空间上的超可数紧、超α-可数紧和超b-可数紧等定义,并研究了它们的若干超拓扑性质,包括其子空间及其相应的映射性质等.本文共分为四章,第一章主要介绍了超拓扑空间的一些基本定义和基本定理.第二章中给出了一个空间为超可数紧空间的等价条件,研究了超可数紧空间的若干性质,包括超可数紧空间与一些特殊的超拓扑空间之间的关系及其超闭子空间的性质等.第三章主要介绍了超α-可数紧空间、几乎超α-可数紧空间及弱超α-可数紧空间的概念,给出了它们之间的关系,研究了它们的若干性质.第四章介绍了超b-可数紧空间,研究了超b-可数紧的超子空间的基本性质.本文主要得到了以下结果:1.超可数紧的超闭子空间为超可数紧空间.2.一个超T2空间X为超紧空间当且仅当X是具有超lindelof性质的超可数紧空间.3.设X为超可数紧空间,Y是超T2空间,f为X到Y上的S~*连续满射,则Y亦为超可数紧空间.4.超α-可数紧空间的超闭子空间为超可数紧的.5.一个超α-可数紧空间(几乎超α-可数紧空间)在超α-连续映射的像是超可数紧的(几乎超可数紧的).6.任意的超b-可数紧空间的超b-闭子集是超b-可数紧的.