【摘 要】
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本文主要研究了两部分的内容,第一部分研究了集值与模糊集值平稳过程,由于模糊集值随机过程是集值随机过程的推广,在集值平稳过程已有的理论基础上利用水平截集,将模糊集值过
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本文主要研究了两部分的内容,第一部分研究了集值与模糊集值平稳过程,由于模糊集值随机过程是集值随机过程的推广,在集值平稳过程已有的理论基础上利用水平截集,将模糊集值过渡到集值,先给出了模糊集值平稳过程的定义,并证明了模糊集值平稳过程的其它各种性质.接着用嵌入的方法及应用Shapley-Folkman不等式证明了d维欧氏空间Rd中紧模糊集值平稳过程的遍历定理,其收敛是在强Hausdorff距离d∞H意义下的收敛.最后用两边夹方法证明了Rd中有界闭凸模糊集值平稳过程的遍历定理.
本文的第二部分研究了集值与模糊集值马氏过程,首先介绍了集值马氏过程的定义,等价定义,性质及其结构,然后给出了模糊集值马氏过程的定义,并给出了模糊集值马氏过程等价定义及性质.最后证明了模糊集值马氏过程与实值马氏过程的关系.
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