代数方程组求根的同伦算法

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从古至今,解方程就是一切数学问题的核心,现在,各种各样的代数方程,超越方程和微分方程被用于刻画自然科学,社会科学和应用技术中的各种现象,我们不得不设计算法来求解它们,值得注意的是,其中在数学史上最典型和古老的代数方程(组),常常在求矩阵特征值,线性规划和快速Fourier变换等问题中出现.伴随着对代数方程次数和根精度要求的变高,代数方程的求解算法仍在活跃地发展之中,从公元前1700年前古埃及人解方程ax-6开始,代数方程(组)的求解经历了巨大的变革。   本文是关于代数方程求孤立零点问题的同伦算法的读书报告.内容包括代数方程求根问题的历史回顾,对一般同伦求根算法的介绍以及对同伦算法中适用于代数方程组求根的混合体积算法的详细讨论.
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