金融市场的很多典型事实比如分布的尖峰胖尾特征、长记忆性、杠杆效应等让有效市场假说受到越来越多的质疑，在这样的背景下，分形假说作为一种复杂性的研究课题逐渐被引入金融市场中，成为近年来金融研究的热点和前沿。随着研究的深入，很多金融市场被证明存在着多重分形特征，其中以股票市场的研究最为广泛。股票市场的很多时间序列已经被证明了存在多重分形特征，比如价格、收益率、成交量等序列，但是研究股市波动的多重分形特征的工作还不多，尤其是关于近年来比较新的非参数波动的多重分形特征的工作更是凤毛麟角，本文的出发点也正在于此。　　 本文以中国股票市场收益率非参数波动序列为目标，通过运用多重分形去势波动分析的方法分别分析了已实现波动、已实现极差、已实现双幂变差等三种非参数波动的统计特性以及多重分形特征。　　 我们的结果表明，收益率非参数波动序列是近似于符合对数正态分布的，3种非参数波动序列都存在着显著的多重分形特征。通过引入代替序列和重排序列，我们验证了产生多重分形特征的两个主要来源：一是时间序列的长程相关性；二是时间序列的胖尾分布特征，且对于上证收益率非参数波动序列来说，多重分形产生的主要因素是分布的胖尾特征。　　 在运用MF-DFA方法研究时，我们发现非参数序列长记忆性随着抽样间隔的增大而逐渐变弱，但是多重分形特征并没有这样的趋势，而是逐渐趋于平稳，这与长记忆性是产生多重分形的一个重要因素多少有些矛盾。为了验证此发现，我们对Hurst指数序列和Holder指数变化序列△α做了ADF检验，结果与上面的发现是一致的，Hurst指数序列是非平稳的，而△α序列却是平稳的。我们对这一结果给出了初步的解释。　　 通过对比沪深两市多重分形的强度，我们发现上证市场非参数波动的多重分形强度要强于深圳，因此可以认为深证市场比上证市场更为有效。