【摘 要】
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本文首先介绍了孤立子的相关理论背景与研究现状,然后通过定义一些基本概念和定理研究了能量依赖于速度的三阶特征值问题：LΦ=(-(?)3-(?)2q-q(?)2-q(?)+r)=λΦx及其所对应的B
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本文首先介绍了孤立子的相关理论背景与研究现状,然后通过定义一些基本概念和定理研究了能量依赖于速度的三阶特征值问题：LΦ=(-(?)3-(?)2q-q(?)2-q(?)+r)=λΦx及其所对应的Bargmann系统以及Bargmann约束下的Hamilton可积系统。本文通过相容性条件求出双Hamilton算子K、J,根据Lenart递推序列{Gj=1,2,…}和泛函梯度,获得特征值问题所对应的发展方程及其Lax表示。从而确定Bargmann约束条件,进而求得等价的Bargmann系统。然后根据Hamilton力学观点与Euler-Lagrange方程,在辛流形上(ω=dφ∧dψ,R6N)建立合理的Jacobi-Ostrongradsky坐标,并利用这组坐标将Bargmann系统转化为Hamilton正则系统。最后应用Liouville定理证明Hamilton正则系统的可积性,并获得非线性发展方程的对合表示。
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