【摘 要】
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Cox-Ingersoll-Ross（CIR）模型是金融中利率期限结构的模型,在金融和生物等领域有着重要的应用,因而是随机分析中重要的研究课题.本文主要研究广义CIR模型的泛函不等式,得到了Harnack不等式、log-Harnack不等式及梯度估计、super-Poincaré不等式.第一章简要介绍广义CIR模型的研究背景以及本文的主要研究内容和结果.第二章首先介绍Harnack不等式的定义,然
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Cox-Ingersoll-Ross（CIR）模型是金融中利率期限结构的模型,在金融和生物等领域有着重要的应用,因而是随机分析中重要的研究课题.本文主要研究广义CIR模型的泛函不等式,得到了Harnack不等式、log-Harnack不等式及梯度估计、super-Poincaré不等式.第一章简要介绍广义CIR模型的研究背景以及本文的主要研究内容和结果.第二章首先介绍Harnack不等式的定义,然后利用变测度耦合方法,得到了广义CIR模型的Harnack不等式、log-Harnack不等式和梯度估计.第三章首先介绍super-Poincaré不等式的定义,然后结合等周常数,得到了广义CIR模型的super-Poincaré不等式中速率函数的最优估计.
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