基于有限域F<,q>的量子纠错码构造

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本文研究了基于有限域Fq的量子纠错码的构造.主要工作如下: 1、证明了对经典的Fq上的码长为n,设计距离为δ的狭义非本原BCH码,C┴ (C)C当且仅当δ≤△,这里△=min{0≤i≤n-1|[i]n}≥[n-i]n},其中[i]n表示i所在的模n的q-分圆陪集的首项。并对n=qm-1和n=qr-1/qm-1的情况确定了△,由此得到一批经典的自正交的q元BCH码,并利用得到的q元BCH码构造量子码. 2、首先用有限域理论给出q元BCH码的刻划;其次讨论S-链(q元自正交码的序列)的截断与粘接构造,即用得到的q元BCH码自正交的充要条件以及截断和粘接等组合方法由q元BCH码构造新的S-链;最后在所构造的S-链的基础上得到大量的量子纠错码.
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