非线性最优化是研究非线性决策问题并寻求其最优解的最佳选择。信赖域方法是求解非线性最优化问题的一类有效方法，它的优点是思想新颖，具有较好的收敛性和可靠性。Levenberg-Marquardt方法是一种可以克服由雅可比矩阵奇异或接近奇异所引起困难的优化方法。本论文结合了传统信赖域方法和Levenberg-Marquardt方法的优点，给出了解非线性优化问题minx∈Rn‖F(x)‖2的一种改进的信赖域方法。全文共分三章。　　 在第一章中，介绍了信赖域方法的背景和常见的信赖域方法，以及求解信赖域子问题的算法。　　 在第二章中，我们提出了一种改进的信赖域算法。该算法的每次迭代中试探步由信赖域子问题获得，信赖域半径用连续函数的方法更新，这个连续函数以实际减少量和预计减少量的比率为自变量。改进的算法选取连续函数的方法可以保证得到更大的信赖域半径，并且获得较好的数值结果。接下来讨论了改进的信赖域算法具有传统信赖域算法的全局收敛性，在比非奇异性弱的局部误差有界的条件下，由新算法产生的序列超线性收敛于方程组的解。　　 在第三章中，我们对比了改进的信赖域算法和以前的信赖域算法，数值例子显示了改进的信赖域算法的优势，在迭代步数和残差上都要优于与其对比的算法。