代数插值算法误差分析是曲线曲面造型设计研究的一个重要内容,本文共分两个部分,分别讨论了Lagrange插值多项式算法误差分析和Chebyshev插值多项式算法误差分析。　　本文第一部分主要对Lagrange插值多项式的算法误差分析进行了研究,其研究成果主要有以下两个方面的内容:(1)在给出Lagrange插值多项式的算法的基础之上,利用数据分布图形直观形象的介绍了算法中的形状函数,着重研究了插值节点和插值区间对插值余项中的函数L(x)的影响,数据仿真实验结果表明插值余项中的函数L(x)的研究对Lagrange等距插值产生的误差分析是有效的和可行的;(2)用数据图形验证了插值节点个数和插值区间对Lagrange等距插值产生误差的影响,对误差进行了比较分析并给出了尽量减少误差的两个结论。　　本文第二部分进一步研究了Chebyshev插值多项式算法误差分析,其研究成果主要有以下两点:(1)进一步研究了插值节点个数对Chebyshev数据插值算法与Lagrange数据插值算法产生的误差的影响,给出了在何种条件下应用Chebyshev插值多项式和Lagrange插值多项式的条件;(2)实现了Lagrange等距插值向Chebyshev不等距插值的转变,数据仿真实验结果验证了Lagrange等距插值和Chebyshev不等距插值算法各自的优劣,为这两种多项式插值算法误差分析的后续研究奠定了基础。