论文部分内容阅读
Hilbert C*-模理论在KK理论，量子群，C*代数分类等方面起着非常重要的作用，它也成为现代数学研究的一个重要领域。Hilbert C*-模理论的研究具有重要的意义，比如对于可数生成的 Hilbert C*-模的性质的研究，使得它在研究C*代数的结构、分类中具有举足轻重的作用。 本文主要考虑Hilbert C*-模的表示理论的相关问题。由于Hilbert C*-模的表示依赖于相应的C?代数的表示，因此它们之间具有紧密的联系。类似于C*代数的表示理论，我们研究了相应的Hilbert C*-模的表示理论。 本篇论文的第一章我们给出了 Hilbert C*-模中的基本概念；第二章研究Hilbert C*-模中循环表示酉等价的充要条件；第三章研究了Hilbert商模诱导表示的一些性质以及它们之间的态射的性质；第四章给出 Hilbert C*-模中本原理想子模的定义，研究了Hilbert C*-模的本原理想子模空间以及谱空间的一些性质。