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设X是一致凸的Banach空间，B是X的非空闭子集，T：B→B是一个具有非空不动点集的渐进非扩张映射。若X满足Opial条件，则可以证明三重(Mann和Ishikawa)迭代过程弱收敛于T的某一不动点，若T对某一m∈N有Tm是紧的，或T具有全连续性，则三重(Mann和Ishikawa)迭代过程强收敛。这样Mann和Ishikawa迭代就变成了三重迭代的特殊情形。